对数求导：什么是对数的导数？如何求对数的导数？

在微积分学中，考虑到实际问题的需要，对数函数的求导非常重要。对数函数在数学和科学中有着非常广泛的应用，理解对数的导数也对学习微积分有着重要的帮助。

首先，我们来回顾一下对数的定义：

以y=log_ax来举例，其中a是底数，x是对数的真数，y是对数。其中a>0，且a≠1，x>0。如果x=a^y，那么y=log_ax。

接下来我们就要求出对数函数的导数了。假设y=log_au，我们需要求出它的导数，即y'=d/dx(log_au)。

您需要用到以下的规则：

1.对于对数的公式log_au=y，可以改写为a^y=u。

2.对于基本对数函数log_ax和指数函数a^x，我们有以下公式：(log_ax)'=1/(lna x)，(a^x)'=a^x ln a。

据此我们可以求出y'的表达式，即：

y'=d/dx(log_au)=(1/lna u)·(du/dx)=1/(x ln a)

因此，当y=log_ax时，y的导数为：

y'=(1/x)·(1/ln a)

以上就是对数求导的一些知识点，希望对你有所帮助。