详解柯西中值定理

柯西中值定理是一条用于剖析几何学的基本定理，指的是若是函数$f(z)$在封锁区域D上延续，在D内部一点$z_0$处可导，则$f(z)$在D内部至少有一点$z_1$，使得$f(z_1)-f(z_0)=(z_1-z_0)f'(c)$，其中$c$是$z_0$到$z_1$的线段上某点，即柯西中值定理给出了处于两点之间的导数的平均速率。

通过柯西中值定理，我们可以证明柯西积分公式、洛朗级数定理、辐角原理等多个定理，因此其在复变函数及其应用领域中有着普遍的应用。